描述：阿基米德的故事皇冠 1、这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，
1、这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量(物体体积)有关，而不是与物体的重量有关。(阿基米德的故事皇冠)。
2、有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。(阿基米德的故事皇冠)。
3、实际上，只要细想一下我们就可以发现，阿基米德鉴定皇冠真伪的故事仅仅用了这样一个道理：物体浸入水的体积等于其排开水的体积——也就是排水法。
4、“我把这个道理也用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。”
5、“我把这个道理也用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。”
6、“刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小。这就证明皇冠不是用纯金制造的！”
7、我们在接受这个故事时年龄还小，没有完全发展起怀疑的思维模式。而现在再琢磨一下，这个故事好像不太对——它真的和阿基米德的浮力定律有关系吗？(此处停留思考)
8、上面的故事说，用水测法得出金王冠的体积大于与其质量相同的金的体积，聪明的金匠一定会说：“尊敬的陛下，尊敬的阿基米德先生，我制造的金王冠一定是纯金的，是因为金王冠的内部有很多小空隙才使体积增大的呀，这样的王冠既轻便又华贵呀！”……笔者真不知道尊敬的陛下和尊敬的阿基米德先生该如何回答聪明的金匠。
9、在这个故事当中，皇冠的形状不规则，无法通过尺子测量长度并计算体积，于是阿基米德通过排水法将物体的体积转化为水的体积，就可以间接得到皇冠的体积大小。
10、 在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说:“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个新冠冕而引起的。
11、阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体，要求物体下表面必须与流体接触。
12、叙拉古(属古希腊管辖，古希腊的国王是托勒玫)的希罗王对阿基米德说：“阿基米德，我有一个问题要向您请教。”
13、 玛尔凯路最后没有办法了，只得把叙拉古城团团围住，妄图把城里的人困死。他的这种办法，使得阿基米德也无能为力了。罗马军队一直围困了八个月，最后乘叙拉古人欢度节日，而疏于防范的机会，从一个冷僻的城门偷袭进去，才把叙拉古攻陷。
14、他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这似乎是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。这时他脑中闪现出一丝模糊的想法。他把胳膊完全放进水中全身放松，这时胳膊又浮到水面上。
15、阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
16、阿基米德进入浴盆的时候，看着溢出去的水，终于灵光一现，想到了鉴别金子是否纯正的关键，结果他直接光着身子跑了出去来验证自己的想法——在重量相同的情况下，鉴定的关键是王冠的体积，而对于王冠这种不规则形状，在此之前并没有方法测定，但阿基米德通过洗澡水溢出的事件，终于想到，如果把王冠全部浸入装满水的容器中，则溢出的水的体积就等于王冠的真实体积！
17、最后罗马士兵都不敢靠近城墙，只要有一根绳子在上方出现，他们就会被吓跑，因为他们相信那个可怕的阿基米德一定在用一种什么新奇的怪物，会使他们一命呜呼。
18、(2)若VP金，说明金王冠里掺有密度大于金的物质(比如铂)；
19、到这里，让我们先再来回顾一下，阿基米德的浮力原理是：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。
20、在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说：“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个新冠冕而引起的。
21、可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了？但是条件却是：不许弄坏王冠！
22、现在要做的事，就是准备一个容器，装满水，测量。
23、这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。
24、除了上面三个版本的故事之外，还有另外一种传闻更加颠覆——阿基米德的故事根本就不是皇冠，而是船(这样一来使用了浮力也就说得通了)！实际上，船和皇冠在古希腊文里非常相似，分别是Korone和Corona，那有没有可能是在口传故事的时候理解错了，于是故事一传再传被改编地越来越离谱了呢？
25、1 、预先准备好的实验装置，水，沙子，一次性的匙子，2个杯子。
26、伽利略提出此方法的另一个原因是因为他认为像阿基米德这样的天才头脑能想出来的事情，根本就不是其他任何人能够企及的，这个版本的故事未免过于低估了阿基米德的才智。在阿基米德的《论浮体(OnFloatingBodies)》一书中，他提出的可不只是浮力定律，还包括：
27、阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于14163和14286之间。
28、我们可以通过一个思想实验来证明阿基米德原理：
29、阿基米德研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是因为纪念他而命名。另外他在《数沙者》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。
30、(1)阿基米德的其他故事你知道吗，试着了解一下。
31、同学们，听了这么多关于阿基米德故事，我们来完成下面的任务哦！
32、正是因为如此，学园的哲学被称为“逍遥的哲学”或者是“漫步的哲学”。亚里士多德在这一期间也有很多著作，主要是关于自然学和物理方面的自然科学和哲学，而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。
33、阿基米德非常重视试验，一生设计、制造了许多仪器和机械，值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。
34、他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你！”国王同意了。
35、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
36、阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家，静态力学和流体静力学的奠基人。他从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。在数学方面，有《论球和圆柱》《抛物线的求积》《圆的度量》《论劈锥曲面体和球体》等论文和10余种著作流传于世，多为希腊文手稿。在《论螺线》一文中，他研究的等速螺线现称为阿基米德螺线，据说他就此发明了阿基米德式螺旋抽水机。在物理学方面，他还发现了杠杆定律和关于浮力的阿基米德定律。
37、历史学家们认为，希腊人阿基米德(公元前287—公元前212)是那个杰出时代希腊最伟大的数学家之一。阿基米德对数学有着显赫的贡献，虽然这些贡献鲜为人知。
38、突然，他注意到，当他的身体在装满水的浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是他忽然想到：相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同。
39、阿基米德还发明了多种武器，来阻挡罗马军队的前进。他发明了大型起重机，把罗马的战舰高高地吊起，随后呼地一声将其摔下大海，船破人亡。
40、 人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢?在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，终于确立了杠杆的平衡定律。就是，“力臂和力(重量)成反比例。”换句话说，就是:小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说他曾经说过这样的豪言壮语:“给我一个支点、我就能举起地球!”
41、他将王冠的体积与等量金子的体积进行比较，如果两者体积相等，就证明王冠是纯金的；假如王冠内掺有银子的话，王冠的体积就会大些。
42、 1) 用匙子调整杠杆中右边小杯子里沙子的数量，使杠杆保持平衡。
43、阿基米德想到什么办法来检查皇冠是不是纯金做的？
44、(1) 阿基米德：首先我要确定采用一个物理原理，用它来判断王冠是否全部用黄金制作的。现在已知王冠和黄金的质量相等，如果王冠全部用黄金制作，那么，王冠的体积应该与给定黄金的体积相等。(物理原理：质量相等的同种物质，体积应该是相等的。)
45、他把差不多一样大的石块和木块同时放入浴盆，浸入水中。石块下沉到水里，但是他能感觉到石块变轻了。而且，他必须要向下按着木块才能把它完全浸没水中。这表明在下沉的情况下，浮力与物体的排水量(物体体积)有关，而不与物体重量有关。相同质量下，物体在水中感觉有多重一定与它的密度(物体单位体积的质量)有关。
46、亚里士多德又回到雅典，并在那里建立了自己的学校。学园的名字(Lyceum)以阿波罗神殿附近的杀狼者(吕刻俄斯)来命名。在此期间，亚里士多德边讲课，边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯，边讲课，边漫步于走廊和花园。
47、那么阿基米德如何利用了浮力定律成功鉴定皇冠真伪呢？在伽利略版本的故事中，他同样首先用天平测定了了相同质量的皇冠和黄金。然后，他将天平两端同时浸没于水中——这时，二者体积上微小的差异就会变得很明显。两端受到的浮力不同(物体的体积不同——排出水的体积不同——受到浮力不同)，天平就会失去平衡。
48、这个"水块"在水中显然也是受到向下的重力和向上的浮力，且二力平衡，于是"水块"受到的浮力就等于"水块"受到的重力。由于是等效替代，物体受到的浮力与"水块"受到的浮力完全相同，也就等于"水块"的重力。那么这个"水块"到底是什么呢？在这里悬浮的情况下，"水块"其实就是物体浸没在水中排出的水。
49、 阿基米德忽翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！”连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一条湿漉漉的足迹……
50、他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。
51、浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上托的力叫做浮力。
52、过了一段时间之后，首饰匠如期将王冠交来，外表金碧辉煌，确实与泰尔的王冠完全相同，重量也恰如取走的黄金。国王按照自己原先的许诺，给了首饰匠重重的奖励。
53、长大后的阿基米德经常为了学习废寝忘食，也时常为国王分忧解难，得到了国王的赏识。这次，国王又给阿基米德出了什么难题呢？
54、 玛尔凯路不甘心放弃占领叙拉古的企图。他还是催促军队和强迫他的工程师们，继续同阿基米德较量。结果，都是徒劳。有时，罗马把带有攻城机的战舰冲到叙拉古的城下，守城者就把一种挂着“长嘴”的机器开动起来，一块块石头从“长嘴”里倾落下来，不但把攻城机打得粉碎，而且也把战舰砸个稀烂，使罗马的士兵陷入绝境。有时，还从城上放下一种铁钩，这种铁钩用机器操纵着十分灵活，铁钩能钩住罗马兵船的船头，然后把兵船拉起来，使兵船向一边翻倒，扣进水里。
55、国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，象着了魔一样。
56、想到这里，他抑制不住自己的喜悦的心情，猛然从浴盆中跃出，全身赤条条地奔到叙拉古的大街上，径直向皇宫跑去，他边跑边喊：“我知道了！我知道了!”
57、阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子!”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄金。
58、为了验证皇冠里面是不是掺了假，阿基米德首先用天平测出和皇冠同等质量的黄金(确定质量)，然后通过排水法测出二者体积(确定体积)。根据ρ=m/V(密度=质量/体积)的公式，这两个步骤实际上是鉴定了皇冠与黄金的密度是否一致。掺了假的皇冠密度一定更小，因此同等质量下体积也就更大，排水体积也就跟着变大。
59、于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，一丝不挂地就跑到大街上，顺着大街往皇宫跑。一边跑，一边叫：“我想出来了！我想出来了！解决皇冠的办法找到啦！”
60、国王说：“你太吹牛了!你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。”当时国王正有一个困难的问题，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说：“好吧，我替你来推这一只船吧。”阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的子理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到这样的奇迹，好象看耍魔术一样，惊奇不已!于是，国王信服了阿基米德，并向全国发出布告：“从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他……”
61、 最后，他召见了阿基米德。阿基米德是当时最著名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠，忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：“王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。当阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的体重减轻了，只要轻轻用力，身体就能浮起……此时，他满脑袋的仍是王冠……国王……首饰匠……金子……银子……。身体一会儿沉下，一会儿浮上，浴盆的水位也一会儿升，一会儿降……
62、有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了这位古代科学家阿基米德。
63、亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到逻辑学、修辞学、物理学、生物学、教育学、心理学、政治学、经济学、美学、博物学等，写下了大量的著作，他的著作是古代的百科全书。
64、 “不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。
65、话说阿基米德通过排水法证明了皇冠掺假，于是工匠被国王处死，阿基米德也因此获得国王的奖赏。几年后，一位老妇人找到阿基米德。她拿出一个圆球，并请求阿基米德用他的方法帮忙鉴定一下圆球是否是纯金的。
66、浮力的方向竖直向上。浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到的上、下表面压力差。
67、阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠，忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：“王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。
68、阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的天职，保卫自己的祖国。 他制造了一种叫作石弩的抛石机，把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵。
69、阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
70、因此，其实这个故事中根本没有应用浮力，我们却一直以来把这个故事当成了浮力定律的起源。这也警惕了我们无论是从哪里听到的故事，都一定要思考以后再接受。很多直到现在还广为流传并被我们信以为真的错误观念，实际上就是我们不假思索的叠加效应。
71、国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：
72、他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。
73、哇，阿基米德好厉害，那让我们来具体了解下阿基米德对数学有哪些贡献吧？！
74、科学界众所周知，微积分是在1666年由牛顿发现的，世界科学界将微积分发现的那一年(1666)公认为近代物理学的开始，美国科学家怎么也不会相信，古希腊数学家阿基米德早在公元前两世纪时就已经接近于发现这一“近代物理学”的奠基石！
75、阿基米德是我们今天故事的主人公，他出生在两千多年前古希腊，他的爸爸是有名的天文学家和数学家。阿基米德小时候曾在亚历山大城跟着许多数学家学习。
76、 有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一边跑，一边叫:“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦!”
77、 阿基米德根据身体在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理，取了一只盛满水的容器，将王冠放进水中，容器里的水必然溢出。他把溢出的水收集在另一个容器里。
78、希罗王点点头。阿基米德没有立即解答国王的问题，他有点困惑。
79、在第二次布匿战争中，古罗马人进犯叙拉古，阿基米德应用机械技术来帮助防御，使来犯之敌闻风丧胆，这也使阿基米德有“数学之神”的美誉。但最终城被攻破，阿基米德被古罗马士兵杀害，终年75岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。
80、 叙拉古国王听说后，对阿基米德说:“凭着宙斯(宙斯是希腊神话中的众神之王，主管天、雷、电和雨)起誓，你说的事真是稀奇古怪，阿基米德!”阿基米德向国王解释了杠杆的特性以后，国王说:“到哪里去找一个支点，把地球举起来呢?”
81、有一天叙拉古城遭到了罗马军队的偷袭，而叙拉古城的青壮年和士兵们都上前线去了，城里只剩下了老人、妇女和孩子，处于万分危急的时刻。就在这时，阿基米德为了自己的祖国站了出来。
82、一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！(意为发现了)”。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了”，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看
83、这个容器得有多大呢？皇冠肯定比脑袋大！百度了一下，成年男性的头，直径应该约为20厘米。皇冠就算直径30厘米吧。于是至少要准备直径30厘米的圆柱形容器。让我们算一算，在这样一个容器中，相差21立方厘米的体积时，水的高度会相差多少。
84、另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍，又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之这个定理就刻在他的墓碑上。
85、物体在水中感觉有多重一定与水的密度(水单位体积的质量)有关。阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。
86、阿基米德是当时最著名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验王冠是不是纯金制造，却又不准损坏王冠的一丝一毫。
87、阿基米德让妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边，让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上，千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺，罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新武器，就慌慌张张地逃跑了。
88、“其实阿基米德对数学的贡献可大了" 那让我们先来认识一下阿基米德吧！
89、阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假了。
90、他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。
91、公元前212年，罗马军队进入了叙拉古。罗马军队的统帅马塞拉斯下了一道命令：“要活捉阿基米德。”在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视的态度，专心致力于数学问题的研究。
92、更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即水对物体的浮力等于物体所排开水的重量。
93、他把差不多一样大的石块和木块同时放入浴盆，浸入水中。石块下沉到水里，但是他能感觉到石块变轻了。而且，他必须要向下按着木块才能把它完全浸没水中。这表明在下沉的情况下，浮力与物体的排水量(物体体积)有关，而不与物体重量有关。相同质量下，物体在水中感觉有多重一定与它的密度(物体单位体积的质量)有关。
94、阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
95、原来，老妇人就是当年工匠的母亲。她花了几年时间证明了阿基米德的漏洞，只为给自己的儿子正名。(不过此故事无出处可寻，可以理解为后人编出来的教育故事。(doge))
96、计算很容易，将21立方厘米除以容器的底面积就行。底面积约为14*15*15=706(平方厘米)，这样，高度就相差21/706据此，我们估计皇冠那事，可能不是真的。
97、 他进皇宫后，对国王说:“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。